Bures-Wasserstein 质心与低秩矩阵恢复
最优化与控制
2022-10-27 v1 统计理论
统计理论
摘要
我们利用最优传输的工具重新审视了从秩一投影恢复低秩半正定矩阵的问题。更具体地说，我们证明了该问题的一个变分公式等价于计算 Wasserstein 质心。进而，这一新视角使得开发在 Bures-Wasserstein 距离下具有强收敛保证的新型几何一阶方法成为可能。在模拟数据上的实验证明了我们的新方法相对于现有方法的优势。
引用
@article{arxiv.2210.14671,
title = {Bures-Wasserstein Barycenters and Low-Rank Matrix Recovery},
author = {Tyler Maunu and Thibaut Le Gouic and Philippe Rigollet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.14671},
year = {2022}
}
备注
31 pages, 8 figures