熵-Wasserstein 重心：偏微分方程刻画、正则性与中心极限定理
偏微分方程分析
2025-02-04 v2 概率论
摘要
在本文中，我们研究由 Bigot、Cazelles 和 Papadakis（2019）引入的熵罚 Wasserstein 重心，其作为 Agueh 和 Carlier（2011）首次提出的 Wasserstein 重心的正则化。在将这些重心用一组 Monge-Ampère 方程刻画之后，我们证明了一些全局矩与 Sobolev 估计以及更高的正则性性质。最后我们建立了熵-Wasserstein 重心的中心极限定理。
引用
@article{arxiv.2012.10701,
title = {Entropic-Wasserstein barycenters: PDE characterization, regularity and CLT},
author = {Guillaume Carlier and Katharina Eichinger and Alexey Kroshnin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.10701},
year = {2025}
}
备注
46 pages, accepted in SIMA