关于矩阵值测度的最优传输
最优化与控制
2019-07-16 v2 泛函分析
度量几何
摘要
我们提出了一种定义半正定矩阵值测度最优传输的新方法。其灵感来自近期将不可压 Euler 方程及相关守恒系统表述为凹最大化问题的做法。我们关注的主要对象是 Kantorovich-Bures 度量空间，它是 Wasserstein 与 Hellinger-Kantorovich 度量空间的矩阵类比。我们建立了该空间的一些拓扑、度量与几何性质，包括最优传输路径的存在性。
引用
@article{arxiv.1808.05064,
title = {On optimal transport of matrix-valued measures},
author = {Yann Brenier and Dmitry Vorotnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.05064},
year = {2019}
}