多维 Fokker-Planck 方程熵梯度流结构的演化 $\Gamma$-收敛
偏微分方程分析
2020-08-26 v1 数值分析
数值分析
摘要
我们考虑 中有界凸域上 Fokker-Planck 方程的有限体积逼近，并研究相应的梯度流结构。我们通过演化 -收敛方法重新证明了离散到连续 Fokker-Planck 方程的收敛性，即在梯度流结构层面取极限，推广了 Disser 与 Liero 获得的一维结果。该证明具有变分性质，并依赖于离散到连续极限中泛函的 Mosco 收敛结果，这一结果本身具有独立意义。我们的结果适用于任意正则网格，尽管在此一般性下相关的离散传输距离可能不收敛到 Wasserstein 距离。
引用
@article{arxiv.2008.10962,
title = {Evolutionary $\Gamma$-convergence of entropic gradient flow structures for Fokker-Planck equations in multiple dimensions},
author = {Dominik Forkert and Jan Maas and Lorenzo Portinale},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.10962},
year = {2020}
}
备注
33 pages