一种无梯度流动：带温ot边界条件的热方程
偏微分方程分析
2025-06-30 v1 概率论
摘要
我们在光滑域上建立了热流带温ot边界条件的表示，作为额外边界部分的概率测度在适当扩展的温ot流 manifold 中的熵梯度下降动力学。然而，对于弱边界扩散，相关的 fokker-Planck 动力学无法从任何基于熵驱动的度量 jko-温ot-测度方案中恢复，至少如果底点度量满足某些自然正则性假设。通过sanov 和 schilder 场景中的竞争大偏差 heuristic 来说明这一差异。
引用
@article{arxiv.2506.22093,
title = {A gradient flow that is none: Heat flow with Wentzell boundary condition},
author = {Marie Bormann and Léonard Monsaingeon and D. R. Michiel Renger and Max von Renesse},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.22093},
year = {2025}
}