Wasserstein度量下的非凸梯度流及其在约束非局部相互作用中的应用
偏微分方程分析
2017-05-04 v1
摘要
在过去的十五年里，凸（或更一般地，半凸）能量的Wasserstein梯度流理论推动了偏微分方程和分析多个领域的进展。在本工作中，受常微分方程Osgood准则的启发，我们将Wasserstein梯度流的适定性理论推广到满足更一般唯一性判据的能量。我们还证明了在半凸情形之外，关于离散梯度流或“JKO格式”收敛性的首个定量估计。最后，我们应用这些结果来研究约束非局部相互作用能量的适定性，这类能量出现在近期关于生物趋化性和拥挤聚集的工作中。
引用
@article{arxiv.1512.07255,
title = {Nonconvex gradient flow in the Wasserstein metric and applications to constrained nonlocal interactions},
author = {Katy Craig},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.07255},
year = {2017}
}
备注
34 pages