在JKO格式中通过（凸）松弛获得的交叉扩散系统
偏微分方程分析
2023-07-07 v2
摘要
本文从一类非常自然的交叉扩散方程系统出发，该系统可视为某泛函在Wasserstein距离下的梯度流。遗憾的是，由于底层泛函非下半连续，该交叉扩散系统并不适定。我们随后考虑该泛函的松弛，并证明（松弛后泛函）梯度流在适当意义下解的存在性。此梯度流亦具有交叉扩散结构，但由松弛所决定的两种不同机制之间的混合使得本研究并非平凡。
引用
@article{arxiv.2111.13764,
title = {A cross-diffusion system obtained via (convex) relaxation in the JKO scheme},
author = {Romain Ducasse and Filippo Santambrogio and Havva Yoldaş},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.13764},
year = {2023}
}
备注
38 pages, 2 figures, accepted version with minor revisions