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一类梯度流型四阶交叉扩散系统解的存在性

偏微分方程分析 2016-09-23 v1

作者: Daniel Matthes , Jonathan Zinsl

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摘要

本文研究某类梯度流型的四阶退化抛物方程耦合系统的弱解的存在性与长时间行为。其底层度量是关于向量值函数的类 Wasserstein 传输距离，各分量具有非线性迁移率。在驱动自由能泛函（平坦）凸性的假设下，通过度量梯度流的变分极小运动格式构造弱解。基本的正则性估计由变分方法导出。

关键词

四阶抛物方程交叉扩散系统梯度流弱解 Wasserstein距离变分方法长时间行为

引用

@article{arxiv.1609.06849,
  title  = {Existence of solutions for a class of fourth order cross-diffusion systems of gradient flow type},
  author = {Daniel Matthes and Jonathan Zinsl},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1609.06849},
  year   = {2016}
}

备注

28 pages, no figures. This research has been supported by the DFG Collaborative Research Center TRR 109 "Discretization in Geometry and Dynamics"