Muskat 问题薄膜近似的一种梯度流方法
偏微分方程分析
2013-08-29 v1
摘要
由 Muskat 问题的薄膜近似导出的两个二阶抛物型退化方程所构成的全耦合系统,被解释为在具有有限二阶矩的概率测度空间上关于 2-Wasserstein 距离的梯度流。由此建立了一个变分格式,并以此作为构造弱解的出发点。两个 Liapunov 泛函的存在成为获取所需正则性以识别变分格式中 Euler-Lagrange 方程的核心工具。
引用
@article{arxiv.1110.6262,
title = {A gradient flow approach to a thin film approximation of the Muskat problem},
author = {Philippe Laurencot and Bogdan-Vasile Matioc},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.6262},
year = {2013}
}