关于薄膜 Muskat 与薄膜 Stokes 方程
偏微分方程分析
2019-06-26 v2
摘要
本文致力于分析多相薄膜流动中出现的两个强耦合退化抛物型偏微分方程组。具体地,我们考虑两相薄膜 Muskat 问题以及受毛细与重力共同作用的两相薄膜 Stokes 流近似。证明了在大函数空间中中等大小初值下整体弱解的存在性。此外,建立了趋向平衡态的指数衰减结果,其中衰减率可由依赖于系统物理参数的显式常数估计。最后,表明若初值满足额外的(低阶)Sobolev 正则性,则可对相应解传播 Sobolev 正则性。证明基于 Wiener 与 Sobolev 空间中的先验能量估计。
引用
@article{arxiv.1802.05509,
title = {On the thin film Muskat and the thin film Stokes equations},
author = {Gabriele Bruell and Rafael Granero-Belinchón},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.05509},
year = {2019}
}