含不溶性表面活性剂的两相薄膜模型的建模与分析
偏微分方程分析
2016-07-07 v1
摘要
本文考虑由两种不混溶粘性流体组成的两相薄膜，在上层流体表面覆有不溶性表面活性剂层。利用润滑近似推导了关于两膜高度与表面活性剂浓度的控制方程。在考虑重力但忽略毛细效应时，所得演化方程组为抛物型、强耦合、二阶，且在两膜高度方程中退化。反之，在计入毛细力而忽略重力效应时，演化方程组对膜高度为四阶抛物退化，并强耦合于表面活性剂浓度的二阶输运方程。对两个系统均证明了局部适定性与渐近稳定性。
引用
@article{arxiv.1607.01439,
title = {Modeling and Analysis of a Two-Phase Thin Film Model with Insoluble Surfactant},
author = {Gabriele Bruell},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.01439},
year = {2016}
}