生物膜扩展的两相流模型分析

在表面上推进的生物膜的自由边界根据守恒定律演化，并与描述速度、压力以及影响细胞行为的化学物质的偏微分方程组耦合。薄膜近似导致复杂的准稳态系统，该系统将稳态输运方程与可压缩Stokes系统以及对流-反应-扩散方程耦合。我们建立了所涉及的不同子模型解的存在性、唯一性和稳定性，然后获得了整个系统的适定性结果。我们的分析依赖于在符号假设下构建稳态输运方程的弱解，以及将可压缩Stokes问题重新表述为在压力上具有增强正则性属性的椭圆系统。我们需要考虑散度和法向边界分量满足符号条件（而非经典结果要求的消失条件）的速度场。应用包括对细胞、生物膜和组织的研究，其中一相是液体溶液，而另一相是混合生物质。