流体流动和溶质通过薄反应性多孔层的有效界面定律

我们考虑一个由两个体区域组成的域中流体流动和输运的耦合模型，这两个区域被一个薄多孔层隔开。该层的厚度为$\varepsilon$量级，层的微观结构在切向方向上也是周期性的，周期为$\varepsilon$。流体流动由非定常Stokes系统描述，在薄层的流体部分适当缩放。溶质浓度的演变由域流体部分的反应-扩散-平流方程和层固体部分的扩散方程（允许扩散系数不同缩放）描述。在层内部的微观流体-固体界面处发生非线性反应。该系统在$\varepsilon \to 0$的极限下基于解的弱和强（双尺度）紧致性结果被严格均匀化。这些基于薄穿孔层的新嵌入不等式，包括与体域的耦合。在极限中，在分隔两个体区域的界面处导出了流动和输运的有效界面定律。这些界面定律实现了通过膜的有效质量输运，这也是从应用角度来看的一个重要特征。