演化多孔介质中反应性输运微观-宏观模型强解的局部存在性
偏微分方程分析
2022-02-01 v1
摘要
双尺度模型为模拟演化多孔介质中的反应性流动和输运提供了一种有前景的方法。经典地，均匀化流动和输运方程在宏观尺度上求解，而有效参数则从可能演化的参考几何（微观尺度）上的辅助单元问题中获得。尽管双尺度模型在使实验室/现场尺度模拟在计算上可行方面取得了显著成功，但关于由此产生的双尺度双边耦合系统的解析结果通常局限于简化模型。在本文中，我们首先推导了从底层几何到宏观量的部分耦合的光滑依赖性结果。因此，代表性流体域的改变由微分同胚的光滑路径来描述。利用所获得的有效时空依赖宏观系数的正则性，我们使用不动点论证提出了部分耦合微观-宏观系统强解的局部时间存在性结果。此外，我们将结果扩展到包含演化几何的水平集描述的双边耦合扩散输运模型。
引用
@article{arxiv.2201.13265,
title = {Local existence of strong solutions to micro-macro models for reactive transport in evolving porous media},
author = {Stephan Gärttner and Peter Knabner and Nadja Ray},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.13265},
year = {2022}
}