弹性可变形穿孔介质中输运过程的多尺度建模与模拟
偏微分方程分析
2022-06-15 v1
摘要
本文中,我们推导了周期穿孔弹性介质中输运过程的有效模型,其中考虑了例如因呼吸运动而发生于肺组织中的周期性弹性变形。底层微观问题将域的变形与混合 \textit{Lagrangian}/\textit{Eulerian} 表述内的扩散过程相耦合。在将扩散问题变换至固定域后,我们使用两尺度渐近展开的形式方法推导了通过有效系数非线性耦合的升尺度模型。该有效模型被实现并借助受应用启发的模型问题进行了验证。对单元问题与宏观方程两者的数值解进行了研究与解释。我们利用模拟定性确定了变形对输运过程的影响。
引用
@article{arxiv.2206.06671,
title = {Multi-Scale Modeling and Simulation of Transport Processes in an Elastically Deformable Perforated Medium},
author = {Jonas Knoch and Markus Gahn and Maria Neuss-Radu and Nicolas Neuß},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.06671},
year = {2022}
}