基于多尺度动力学输运方程对传染病空间传播的建模与模拟
数值分析
2020-12-21 v1 数值分析
物理与社会
摘要
在这项工作中，我们提出了一种新颖的依赖于空间的多尺度模型，用于在真实地理场景下二维空间背景中传染病的传播。该模型将描述在大尺度（城市外）移动的通勤者群体的动力学输运方程组，与刻画在小尺度（城市内）起作用的非通勤者群体的扩散方程组相耦合。该建模方法避免了流行病学中传统扩散模型的不真实效应，如大尺度上的无限传播速度以及大规模迁移动力学。基于动力学理论的输运形式构建的模型，能够对区室式空间依赖模型中感染者与易感者之间的相互作用给出清晰的模型解释。此外，在适当的尺度极限下，我们的方法允许通过作用于城市尺度上的一致扩散模型来耦合这两个群体。基于非结构网格上有限体积法的系统离散化，结合时间上的渐近保持方法，表明该模型能够正确地描述传染病空间扩散的主要特征。最后给出了该方法在 COVID-19 初期传播中的应用。
引用
@article{arxiv.2012.10101,
title = {Modeling and simulating the spatial spread of an epidemic through multiscale kinetic transport equations},
author = {Walter Boscheri and Giacomo Dimarco and Lorenzo Pareschi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.10101},
year = {2020}
}