房室流行病学模型的动力学表述

我们引入了一个动力学模型，将人群个体的运动与同一人群中病原体的动态耦合起来。我们考虑当易感个体和感染个体足够接近且持续时间足够长时发生传播。我们证明该模型在形式上与数学流行病学中著名的 SIRS 模型兼容。即，在识别出适当的无量纲变量并考虑该变量趋于小量的极限后，我们引入了一个对流-漂移-扩散型偏微分方程模型（介观模型），该模型对于空间均匀解退化为 SIRS 模型。我们在适当的空间中证明了特定实例解的存在性与唯一性。我们以一些例子结束，并讨论了该建模方法的可能应用与推广，将动力学模型、进化博弈论和数学流行病学联系起来。