网络上传染病传播的双曲模型：动力学描述与数值方法
物理与社会
2021-04-12 v2 数值分析
数值分析
种群与进化
摘要
我们考虑建立双曲输运模型，用于描述由经典仓室动力学刻画的传染病现象在空间中的传播。该模型基于对易感、感染和康复个体种群的空间运动与相互作用的离散速度动力学描述。由此，去除了抛物型模型所特有的非物理瞬时扩散效应。特别地，我们形式化地展示了如何在适当的扩散极限下恢复此类反应扩散模型。因此，该动力学输运模型被置于空间网络中考虑，以刻画村庄、城市、国家等不同地点。我们分析并定义了节点处的传输条件。最后，通过一种有限体积 IMEX 方法在网络上对该模型进行数值求解，该方法能够与扩散极限保持一致，且不受缩放参数带来的限制。针对简单传染病网络结构的若干数值测试表明，该模型能够正确描述传染病的传播。
引用
@article{arxiv.2007.04019,
title = {Hyperbolic models for the spread of epidemics on networks: kinetic description and numerical methods},
author = {Giulia Bertaglia and Lorenzo Pareschi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.04019},
year = {2021}
}