圆形生物膜演化的渐近模型

我们研究了一类描述薄多孔弹性生物膜在空气/琼脂界面上扩散的润滑型方程。从生物膜平板模型出发，我们进行形式化的多尺度渐近展开，以推导出一个具有时间依赖系数的简化非线性演化方程。首先，我们建立了一个局部时间存在性结果以及一个延拓准则。此外，在关于生物膜半径的适当假设下，我们证明了全局时间解的存在性。最后，我们通过一些数值模拟展示了有限时间内不稳定性及潜在奇点的出现。