脆性薄膜的准静态演化

本文研究均匀弹性脆性薄膜的准静态裂纹扩展。证明了三维圆柱的准静态演化在其厚度趋于零时，收敛到与松弛模型相关联的二维准静态演化。首先，对表面能量密度进行 $\Gamma$-收敛分析，该密度在特殊有界变差函数空间中不提供弱紧性。随后，在解有界的情形下，即每一极小化序列在 $L^\infty$ 中一致有界的简化假设下，给出准静态裂纹演化的渐近分析。