脆性材料中准静态断裂演化的线性化
偏微分方程分析
2024-11-21 v1 泛函分析
摘要
我们证明了非线性弹性中准静态断裂演化的线性化结果。随着材料刚度趋于无穷大，我们证明缩放的位移场及其相关的裂纹集收敛于线性弹性中准静态裂纹增长的解，且无需对裂纹集的几何形状作任何先验假设。该结果对应于第一作者关于静态线性化结果的演化对应部分，后者考虑了非简单脆性材料的 Griffith 模型，其弹性能量也适当地依赖于形变的二阶梯度。证明依赖于对由非线性演化问题确定的单侧全局最小性及其线性化的仔细研究，并结合了 GSBD 中跳跃转移引理的一个变体。
引用
@article{arxiv.2411.13446,
title = {Linearization of quasistatic fracture evolution in brittle materials},
author = {Manuel Friedrich and Pascal Steinke and Kerrek Stinson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.13446},
year = {2024}
}