基于局部极小化的脆断准静态增长模型
偏微分方程分析
2007-05-23 v1
摘要
我们研究 Francfort 与 Marigo 提出的脆断准静态增长的变分模型的一个变体。我们模型的主要特征是：在离散时间公式中，每一步我们不考虑能量的绝对极小元，而是某种意义上寻找与在前一步获得的近似解充分接近的局部极小元。这是通过在变分问题中引入一个惩罚两个连续时刻近似解之间 -距离的附加项来实现的。我们研究该模型的连续时间版本，由时间步长趋于零取极限得到，并表明它（对几乎每个时间）满足一些极小性条件，这些条件与 Francfort 和 Marigo 及我们此前论文中所考虑的略有不同，但仍足以证明（在裂纹路径的适当正则性假设下）经典 Griffith 准则在裂纹尖端成立。我们还证明，若初始无裂纹且问题数据充分光滑，则只要惩罚项足够大，该模型中就不会产生裂纹。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0207002,
title = {A model for the quasi-static growth of brittle fractures based on local minimization},
author = {Gianni Dal Maso and Rodica Toader},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0207002},
year = {2007}
}
备注
20 pages