脆性断裂准静态生长模型：存在性与逼近结果
偏微分方程分析
2007-05-23 v1
摘要
我们给出由 G.A. Francfort 与 J.-J. Marigo 提出、并基于 Griffith 裂纹生长理论的一个脆性断裂不可逆准静态演化的变分模型的精确数学表述。在二维情形，我们证明了准静态演化的一个存在性结果，并表明总能量是时间的绝对连续函数，尽管我们不能排除体能量与表面能量可能出现某些跳跃间断。该存在性结果通过时间离散过程证明，其中每一步都进行全局能量极小化，并带约束：新裂纹包含此前各时间步形成的所有裂纹。这一流程提供了逼近连续时间演化的有效方法。
引用
@article{arxiv.math/0101089,
title = {A model for the quasi-static growth of a brittle fracture: existence and approximation results},
author = {Gianni Dal Maso and Rodica Toader},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0101089},
year = {2007}
}
备注
24 pages, LaTeX