脆性材料准静态裂纹扩展的原子到连续介质收敛性

我们研究了一个由时间依赖边界条件驱动的准静态裂纹演化模型的原子到连续介质极限。我们考虑一个二维原子质量弹簧系统，其相互作用由经典相互作用势建模，并补充了适当的不可逆条件以解释原子键的断裂。在原子间距消失和时间步长离散化的同步极限下，我们确定了一个脆性断裂中准静态裂纹扩展的连续介质模型，该模型具有不可逆条件、全局稳定性和能量平衡。全局稳定性的证明依赖于将 Francfort 和 Larsen 的跳跃转移论证仔细适配到原子尺度设置。