脆性断裂准静态生长模型：存在性与逼近结果
偏微分方程分析
2009-11-07 v1
摘要
我们给出由 G.A. Francfort 和 J.-J. Marigo 提出、基于 Griffith 裂纹扩展理论的脆性断裂不可逆准静态演化的变分模型的精确数学表述。在二维情形，我们证明准静态演化的存在性结果，并说明总能量是时间的绝对连续函数，尽管我们不能排除体能量与表面能量可能出现某些跳跃不连续。该存在性结果由时间离散过程证明，其中每一步执行全局能量极小化，并约束新裂纹包含此前各时间步形成的所有裂纹。此过程提供了逼近连续时间演化的有效方法。
引用
@article{arxiv.math/0103221,
title = {A model for the quasi-static growth of brittle fractures: existence and approximation results},
author = {Gianni Dal Maso and Rodica Toader},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0103221},
year = {2009}
}
备注
27 pages, LaTeX