脆性材料裂纹扩展模型的粘性能量解
偏微分方程分析
2022-05-18 v2
摘要
粘性能量解近来被提出作为率无关系统的一种新的解概念，替代能量解/准静态演化与平衡粘性解。本着这一新概念的精神，我们重新审视 Francfort 与 Marigo 针对脆性材料准静态裂纹扩展所提出的变分模型在反平面剪切情形下的分析。在此背景下，粘性能量解可通过借助 Almgren、Taylor 与 Wang 在研究平均曲率流时引入的项所启发的粘性修正，扰动准静态演化的时间增量格式来构造。我们的主要结果证明了具有给定初始裂纹的粘性能量解的存在性。我们还表明，若裂纹在给定时间区间上光滑演化且仅有有限个裂尖，则粘性能量解满足 Griffith 准则。
引用
@article{arxiv.2105.00046,
title = {Visco-energetic solutions for a model of crack growth in brittle materials},
author = {Gianni Dal Maso and Riccarda Rossi and Giuseppe Savaré and Rodica Toader},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.00046},
year = {2022}
}