临界点的线性约束演化及其在黏聚断裂中的应用
数值分析
2016-07-08 v2
摘要
我们引入一种新颖的构造性方法来定义能量泛函临界点的时间演化。我们的过程不同于其他基于无限维黏性逼近的更成熟方法，易于高效且一致的数值实现，并允许在非常一般的假设下证明存在性。我们特别考虑相当非光滑和非凸的能量泛函，只要能量定义域是有限维的。然而，在一个黏聚断裂模型的无限维案例研究中，我们证明了离散到连续极限的一致性定理。我们表明，准静态演化确实可以作为根据我们的格式构造的能量有限维离散化的临界点演化的极限来恢复。为说明结果，我们提供了在一维和二维中的若干数值实验。这些与裂纹起始准则一致，该准则指出仅当应力超过取决于材料的某个阈值时才出现断裂。
引用
@article{arxiv.1508.02965,
title = {Linearly constrained evolutions of critical points and an application to cohesive fractures},
author = {Marco Artina and Filippo Cagnetti and Massimo Fornasier and Francesco Solombrino},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.02965},
year = {2016}
}