具有不可逆性的内聚断裂:受疲劳作用的模型之准静态演化
偏微分方程分析
2018-02-13 v1 泛函分析
摘要
本文在小应变反平面弹性框架下,证明了在给定裂纹面上发生内聚断裂的准静态演化的存在性。该模型的主要特征是:断裂过程中耗散的能量密度依赖于跳跃幅值的总变差。因此,裂纹张开度的任何变化都会造成能量损失,直至裂纹完全形成。这尤其意味着一种疲劳现象,即完全断裂可能由小幅跳跃的振荡所产生。存在性证明的第一步是构造近似演化,通过求解离散时间增量极小问题得到。在取连续时间极限时的主要困难在于我们缺乏对近似演化的跳跃变化的控制。因此我们诉诸一种弱表述,其中跳跃的变化由Young测度替代。最终,在证明弱表述下的存在性之后,我们改进了该结果,证明Young测度集中于一个函数并 coincide with 位移跳跃的变化。
引用
@article{arxiv.1802.04098,
title = {Cohesive fracture with irreversibility: quasistatic evolution for a model subject to fatigue},
author = {Vito Crismale and Giuliano Lazzaroni and Gianluca Orlando},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.04098},
year = {2018}
}