基于变分损伤模型的弹性材料疲劳效应：消失粘性方法

我们研究了一类考虑疲劳的梯度损伤模型族的准静态演化的存在性，疲劳即材料因重复施加载荷而弱化的过程。这些模型的主要特征是：在弹性应变（或其他相关变量，依模型而定）累积较高的区域，损伤更易发生。为证明准静态演化的存在性，我们采用基于两步的消失粘性方法：先令时间离散化的时间步长 $\tau$ 趋于零，再令粘性参数 $\epsilon$ 趋于零。当 $\tau \to 0$ 时，我们得到 $\epsilon$-近似粘性演化；随后当 $\epsilon \to 0$ 时，我们得到满足能量-耗散平衡的重新标度的近似演化。