含内势能的周期结构中的脆性断裂：准静态分析

我们将一个由两个对称排列的相等层（或半平面）组成的线弹性体作为研究对象，它们通过一个作为潜在裂纹路径的结构化界面相连。该界面由周期性的离散键系组成。在无外力的初始状态下，假设键处于受力状态，使得大小相等的拉力和压力交替出现。在一般性讨论中，假设各层具有通用的、未指定的{\em 周期}结构，其中也可能存在这种自平衡的残余应力。本文以双线链和各向异性晶格为例进行了说明。我们研究了在残余应力作用下以及在远场力与残余应力共同作用下含裂纹物体的状态。给出了所考虑问题的解析解。这些解基于一种引入的选择性离散变换。特别是，我们发现用 Wiener-Hopf 方程核表示的局部到全局能量释放率公式具有非常广泛的适用性。我们表明，残余应力可表现为多种现象，如裂纹桥接、裂纹前方的“多孔”结构以及裂纹生长的不规则性。我们还通过解析和图形方式证明，根据内部能级的不同，残余应力既可能导致裂纹阻力增加，也可能导致其减小。准静态分析表明，取决于内部能级，裂纹生长可能存在不同的情景。