脆性断裂相场模型中的裂纹路径选择

本工作对不同模型表述的各个方面对准静态相场断裂中裂纹路径选择的影响进行了批判性综述。我们考虑了不同的演化方法、力学表述、断裂耗散能表述以及不可逆性条件的形式。这些不同的模型变体通过基于 FFT 的求解器对相场和力学子问题采用交错求解的通用数值方法实现。这些方法将标准方法与新颖要素相结合，例如对相场子问题使用带界约束的共轭梯度法以及用于近平衡演化的启发式方法。我们在具有随机非均匀杨氏模量的简单模型系统和非均匀微观结构中考察了模型变体之间裂纹路径的差异。我们的结果表明，相较于极小化和时间依赖方法，近平衡演化方法更适用于非均匀微观结构的准静态断裂。在考察力学表述时，我们发现裂纹驱动力和相场断裂中隐含的接触模型具有明显不同的影响。我们的结果倾向于对裂纹驱动力采用应变谱分解，但不采用接触模型。还发现不可逆性条件和断裂耗散能表述也会影响裂纹路径选择，但由于非均匀微观结构内裂纹选择的整体敏感性，难以推断其系统性影响。我们的发现支持在非整个域而仅在裂纹集内使用 AT1 模型而非 AT2 模型以及相场的不可逆性。相对于随机微观结构的尺寸尺度减小裂纹宽度参数 $\ell$ 可减弱但无法消除对这些表述差异的敏感性。