三维中晶态薄膜通过蒸发与凝结的演化
偏微分方程分析
2024-11-05 v2 数学物理
math.MP
摘要
在应力驱动重排不稳定性(SDRI)理论框架下，研究了平刚性基底上晶态薄膜因周围蒸气中额外薄膜原子的凝结或其自身原子的蒸发而发生的形貌演化。遵循文献，演化方程中加入了由于薄膜与基底晶格在其理论(自由站立)弹性平衡处失配引起的弹性贡献，以及一种曲率微扰正则化项，以防止问题因原本表现出的反向抛物性而成为不适定问题。所考察的柯西问题由薄膜厚度函数图所描述的薄膜剖面上的四阶各向异性平均曲率型流组成，该流与薄膜体内部的准静态弹性问题相耦合。在周期边界条件下，通过采用极小化运动以利用演化方程的梯度流结构，建立了有限时间内正则解的存在性。
引用
@article{arxiv.2306.13432,
title = {Evolution of crystalline thin films by evaporation and condensation in three dimensions},
author = {Paolo Piovano and Francesco Sapio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.13432},
year = {2024}
}
备注
23 pages, 0 figures