含表面活性剂薄膜方程中混合阶系统的适定性与稳定性
偏微分方程分析
2019-08-28 v1
摘要
本工作的目标是为带不溶性表面活性剂的毛细驱动薄膜方程提供一个适定性结果。所得到的抛物型演化方程组不仅是强耦合且退化的，而且具有混合阶。据我们所知，关于毛细驱动含表面活性剂薄膜的唯一适定性结果由同一作者于[4]中给出，其中为证明该结果假设了表面活性剂浓度的严苛小性条件。因此，尽管过去十年中对含表面活性剂薄膜方程进行了深入的分析研究，文献中仍缺乏一个恰当的适定性结果。本文旨在填补这一空白。此外，我们应用最近在插值空间中建立的渐近稳定性结果[15]，证明我们系统的平坦平衡态是渐近稳定的。
引用
@article{arxiv.1908.10230,
title = {Well-posedness and stability for a mixed order system arising in thin film equations with surfactant},
author = {Gabriele Bruell},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.10230},
year = {2019}
}