含可溶性表面活性剂降膜非线性模型的守恒相容边界条件
偏微分方程分析
2026-05-20 v1 流体动力学
摘要
本文为含可溶性表面活性剂的降膜非线性模型提出了一种守恒相容的边界条件，确保了表面活性剂总质量的精确守恒。该公式解决了广泛使用的简化模型（Pascal 等人，PRF，2019；D'Alessio 等人，JFM，2020）中存在的不一致性，这些模型在封闭周期性域内的非线性演化过程中会出现质量的逐渐漂移。我们证明这源于表面输运简化中的不一致性，并推导出一个修正的边界条件来消除这一缺陷。由于该差异仅出现在非线性阶，线性稳定性结果不受影响，这也解释了为何该问题一直未被注意到。
引用
@article{arxiv.2605.19427,
title = {A conservation-consistent boundary condition for nonlinear models of soluble-surfactant-laden falling films},
author = {Sanghasri Mukhopadhyay and Séverine Millet and Bastien Di Pierro and Asim Mukhopadhyay},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.19427},
year = {2026}
}