抛物型系统中二维周期波的非线性稳定性
偏微分方程分析
2025-08-07 v1
摘要
我们发展了针对一般抛物型系统（可能包括守恒律）的二维周期旅行波的稳定性理论。特别地，我们识别出一种扩散谱稳定性假设，并证明它对各种（非）局部化扰动，包括关键非局部化扰动，意味着非线性稳定性。因此，我们将 Johnson 等人（2014 年发表于 Invent. Math.）的稳定性结果扩展到二维图案，并将 Melinand-Rodrigues（2024 年预印本）的稳定性结果扩展到带有守恒律的系统。在此过程中，我们需要规避两种谱低正则性：一种是由于多维性导致的显式圆锥状奇异，另一种是由于守恒律导致的类似 Jordan 块的奇异。
引用
@article{arxiv.2508.04023,
title = {Nonlinear stability of two-dimensional periodic waves in parabolic systems with conservation laws},
author = {L. Miguel Rodrigues and Aric Wheeler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.04023},
year = {2025}
}