近可积两自由度 Hamilton 流中的抛物共振与不稳定性
动力系统
2018-04-18 v1
摘要
当一个具有抛物不动点圆面的可积两自由度 Hamilton 系统受到扰动时，会发生抛物共振。我们证明对于近可积、t.d.o. 系统的一参数族（余维一现象），其发生是通有的。数值实验表明，抛物共振附近的运动展现出一种新型混沌行为，其包含某些方向上的不稳定性以及其他方向上的长捕获时间。此外，在退化情形中，在 {\it 平坦抛物共振} 附近出现大尺度不稳定性。一个源自大气研究的模型被证明展现平坦抛物共振。这为具有 {\it 小}（即大气相关）初速度的粒子从赤道附近向高纬度的输运提供了一个简单机制。对该模型的一个修正允许大气急流的发展，并展开了退化，然而平坦不稳定性的痕迹仍被清晰地观察到。
引用
@article{arxiv.math/9606223,
title = {Parabolic resonances and instabilities in near-integrable two degrees of freedom Hamiltonian flows},
author = {Vered Rom-Kedar},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9606223},
year = {2018}
}