相对平衡附近的动力学:1:1 群约化共振处的非泛型动量
辛几何
2007-05-23 v2 数学物理
动力系统
math.MP
摘要
当一个形式稳定的哈密顿相对平衡在 nongeneric 动量 1:1 处其形状的线性化动力学与该相对平衡生成元的频率发生共振时,会出现一种有趣的情形。在此情形下,部分形状变量在一阶动量扰动下与群变量耦合,且一阶扰动理论意味着该相对平衡缓慢改变取向,方式类似于具有磁矩的带电粒子在径向磁单极作用下在球面上运动。在证明此结论的过程中,我们为相对平衡的线性化以及相对平衡群轨道附近的哈密顿量构造了正规形。
引用
@article{arxiv.math/9904078,
title = {Dynamics near Relative Equilibria: Nongeneric Momenta at a 1:1 Group-Reduced Resonance},
author = {G. W. Patrick},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9904078},
year = {2007}
}
备注
Minor corrections. To appear Mathematische Zeitschrift; 39 pp