自旋非简并 SME 粒子中的电磁动力学与几何输运

我们研究了源自标准模型扩展（Standard-Model Extension）的洛伦兹破缺扇区的自旋非简并经典粒子模型的电磁动力学，重点关注 $b_\mu$ 背景场。从第二类相对论拉格朗日量出发，我们引入最小电磁耦合，并推导出与每个扇区相关的、用规范协变动量表示的精确哈密顿动力学。修改后的色散关系导致了速度与动量之间依赖于扇区的关系，这直接影响对外部场的响应。在均匀磁场存在的情况下，我们证明两个扇区表现出不同的回旋频率和半径，这意味着即使是恒定场也能动力学地解析该理论的基础结构。在非相对论极限下，洛伦兹破缺背景场诱导了横向惯性响应的扇区依赖性修正，这可以解释为一种有效的各向异性质量。投影到单个扇区后，约化动力学获得了一个非正则的辛结构。运动方程可以用半经典形式写出，具有有效的动量空间曲率 $\Omega_{\pm}$，从而导致反常速度项和修正的相空间测度。因此，纯电场会产生与 $q\,\mathbf{E} \times \Omega_{\pm}$ 成正比的相反横向漂移，从而在不需要磁场的情况下产生类霍尔电流。