存在电磁非最小耦合时的自旋极化电流、自旋转移矩与自旋霍尔效应

在本工作中，我们从一个单电子与外部电磁场非最小耦合的完全相对论性描述出发。直接利用场方程而非从拉格朗日密度正则推导，得到相对论性总角动量，其中也考虑了外部源引起的相对论性力矩效应。在相对论协变方法中辨识出自旋密度与轨道角动量张量。此外，还导出了对称且规范不变的能量-动量张量。进而，为考察非相对论 regime，我们对场方程在 $\left(v/c\right)$ leading order 进行微扰展开，其中自旋-轨道相互作用项作为非最小耦合的结果自然出现在非相对论哈密顿量中。随后计算并讨论了与自旋电流、自旋转移矩及其对磁性和电性外部场的依赖相关的特征。考虑到自旋-轨道耦合系统在自旋霍尔效应研究中具有特殊意义，我们考察了该系统的二维（平面）情形，并重新评估了对朗道能级的贡献。由于平面 regime 与非最小耦合，出现了一种特殊类型的自旋向上与向下分量的分数化，不同自旋分量定域于不同位置。