异质一阶聚合模型的渐近收敛性：从球面到酉群
动力系统
2022-06-03 v1
摘要
我们给出了异质振子一阶聚合模型的详细渐近行为。由于自然频率的差异，可以预期所有相对距离收敛到确定的正值，并且每个振子收敛到可能不同的驻点。为了建立所需的结果，我们引入了一种称为降维法的新方法，该方法可应用于自然频率自由度为 1 的特定情形。通过这种方式，我们可以说尽管允许微小扰动，向梯度流平衡的收敛仍得到保证。我们提供了若干一阶聚合模型作为具体例子，利用降维法研究平衡的结构，并进行了数值模拟以支持理论结果。
引用
@article{arxiv.2206.00984,
title = {Asymptotic convergence of heterogeneous first-order aggregation models: from the sphere to the unitary group},
author = {Dohyun Kim and Hansol Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.00984},
year = {2022}
}