各向异性聚集模型的小惯性正则化
经典分析与常微分方程
2016-08-26 v1 偏微分方程分析
动力系统
摘要
我们考虑一个各向异性一阶常微分方程聚集模型及其通过二阶松弛系统的近似。该松弛模型包含一个小参数 ε，可解释为惯性或响应时间。我们严格考察松弛系统解在 ε → 0 时的极限。主要兴趣在于一阶模型的速度不连续解如何在零惯性极限中被捕捉。我们发现，在此类不连续点附近，二阶模型的解在大小为 O(ε^{2/3}) 的时间层内执行快速过渡。我们通过数值模拟验证了这一尺度。
引用
@article{arxiv.1608.06982,
title = {Small inertia regularization of an anisotropic aggregation model},
author = {Joep H. M. Evers and Razvan C. Fetecau and Weiran Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.06982},
year = {2016}
}