具有阻挫耦合的相同振子二维晶格的有限尺寸标度与动力学
无序系统与神经网络
2025-05-06 v1 统计力学
混沌动力学
摘要
考虑具有相同（零）固有频率和 Kuramoto 型相互作用的二维振子晶格，其耦合具有随机阻挫特性。从略微扰动的同步态出发进行时间演化，我们数值研究了弛豫性质，以及稳定不动点的性质，该不动点也可视为密切相关 XY 自旋玻璃模型的亚稳态。根据我们的结果，稳定不动点处的序参量随系统尺寸表现出缓慢的、互反对数收敛至其极限值。对于零中心高斯耦合，无限尺寸极限接近零；而对于正耦合浓度足够高的 ±1 二值分布，其显著高于零。此外，弛豫时间被发现随系统尺寸代数增长。因此，无限系统中的序参量在长时间 t 以与全耦合模型 [Daido, Chaos 28, 045102 (2018)] 类似的方式按 1/ln t 趋近其极限值。与序参量相反，对应 XY 模型的能量被发现代数收敛至其无限尺寸极限。
引用
@article{arxiv.2411.02171,
title = {Finite-size scaling and dynamics in a two-dimensional lattice of identical oscillators with frustrated couplings},
author = {Róbert Juhász and Géza Ódor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.02171},
year = {2025}
}
备注
7 pages, 8 figures