基于有限尺度的Kuramoto振子在单纯形复合体上的同步化

我们研究了Kuramoto模型中考虑惯性项的振子在三角形复合体上的有限尺度效应。我们的发现表明，由于有限尺度导致的波动会驱动系统在有限耦合强度下趋向同步状态，这与针对相同系统在热力学极限下的解析预测形成鲜明对比。基于在热力学极限下进行的解析计算，我们识别了由于有限尺度引起的同步转变的来源。我们发现，网络规模与同步临界耦合值之间存在幂律关系，即首次出现的一次级同步相变临界值随网络规模的增大而增大。此外，随着惯性的增加，临界耦合值显著向更高值移动，表明惯性抵消了有限尺度效应的影响。