有限 Kuramoto 系综中向集体振荡的转迁

我们提出了标准 Kuramoto 模型同步转迁附近有限尺寸效应的另一种处理方法。我们的主要焦点在于集体振荡模式被良好定义的条件。为此,复 Kuramoto 序参量振幅的最小值作为一个恰当的指标出现。该最小值对耦合强度的依赖因采样涨落而异,并与自然频率分布的样本峰度相关。频率样本的偏度决定了所得集体模式的频率。峰度与偏度效应在无限系综的热力学极限中依然成立。我们通过分别对具有受控峰度与偏度的两类分布积分复 Kuramoto 序参量的自洽方程证明了这一点。