耦合相位振荡器的自发同步与非平衡统计力学

自发同步是自然界中观察到的一种显著集体效应，即一群具有不同自然频率且彼此弱相互作用的振荡单元，演化为自发地在共同频率上表现出集体振荡。Kuramoto 模型提供了研究自发同步的基本分析框架。该模型由具有分布自然频率并通过平均场耦合相互作用的极限环振荡器组成。尽管自提出以来已过去四十余年，该模型仍占据非线性动力学领域研究的中心舞台，并被广泛用于建模多种物理情形。在本简要综述中，从 Kuramoto 模型的推导及其展现的同步现象出发，我们总结了关于包含惯性效应和随机噪声的广义 Kuramoto 模型研究的最新结果。我们从一种不同但颇有用的视角，即由淬灭无序外转矩驱动出平衡的长程相互作用系统，来描述广义模型的动力学。若粒子间势随距离衰减缓慢，则称系统为长程相互作用的。利用统计物理工具，我们强调了广义 Kuramoto 模型动力学的平衡与非平衡方面，并揭示了其展现的相当丰富而复杂的相图，这凸显了多体复杂系统所展现的引人入胜的涌现现象这一基本主题。