异质非线性耦合相振子的集体动力学

耦合振子已被用于研究广泛的社会、生物和物理系统中的同步现象，包括行人诱发的桥梁共振、萤火虫群协调发光以及同步激光阵列中输出峰值强度的增强。本文通过研究Kuramoto模型的一个变体来推进该课题，其中相振子之间的耦合是异质且非线性的。具体而言，耦合强度和固有频率中的淬火无序是相关的，且耦合本身依赖于系统平均场的振幅。我们表明，这些因子的相互作用导致了极为丰富的集体动力学，包括爆炸式同步转变、无滞回的混合转变、突变不可逆去同步转变，以及有或无消失起点的分层相变。我们发展了分析处理方法，使我们能够确定系统观测到的平衡态，并探讨其在各个层次上的渐近稳定性。因此，我们的研究为若干自组织现象提供了理论基础，这些现象可能是复杂系统中集体节律涌现的原因。