具有高阶相互作用的 Kuramoto 模型中广延多簇的谱
适应与自组织系统
2021-01-13 v2
摘要
全局耦合的相振子系综可作为建模各类应用中同步与集体行为的有效工具。随着对单纯形相互作用（即三个或更多单元间的非加性、高阶相互作用）效应的兴趣持续增长，我们研究了一个 Kuramoto 模型的扩展，其中振子通过三向相互作用耦合，展现出包括簇聚、多稳态和突变去同步转变在内的新颖动力学性质。本文通过研究热力学极限下各类多簇态的谱性质，对其稳定性给出严格描述。与经典 Kuramoto 模型类似，具有无穷支撑的自然频率分布会产生一群漂移振子，进而保证部分谱位于虚轴上，导致中性稳定或不稳定解。另一方面，具有有限支撑的自然频率分布允许完全锁相态，其谱为实数且可线性稳定或不稳定。
引用
@article{arxiv.2010.02300,
title = {Spectrum of extensive multiclusters in the Kuramoto model with higher-order interactions},
author = {Can Xu and Per Sebastian Skardal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.02300},
year = {2021}
}