具有多峰自然频率分布的耦合振子网络中的混沌
适应与自组织系统
2019-10-07 v2 动力系统
摘要
我们探究具有多峰振子自然频率分布的 Kuramoto 模型中的混沌，并全面描述混沌在何种条件下发生。对于具有 个峰的自然频率分布，典型情况是在一定耦合强度范围内，属于每个峰的振子形成一个同步簇，但这些簇并不全局同步。我们使用集体坐标来描述簇间与簇内动力学，从而将 Kuramoto 模型约化为 个自由度。我们证明在某些假设下，慢速簇内动力学与快速簇间动力学之间存在时间尺度分离，这将集体坐标模型约化为一个 自由度的重标度 Kuramoto 模型。因此，需要四个或更多簇才能产生混沌所必需的三个自由度。然而，若某簇间歇性去同步，则时间尺度分离失效。我们证明这种间歇性去同步为三峰自然频率分布提供了一种混沌机制。此外，我们利用集体坐标解析地证明，对于双峰频率分布，即使其不对称且发生间歇性去同步，混沌也不会出现。
引用
@article{arxiv.1905.02859,
title = {Chaos in networks of coupled oscillators with multimodal natural frequency distributions},
author = {Lachlan D. Smith and Georg A. Gottwald},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.02859},
year = {2019}
}