具有分布高斯噪声的 Kuramoto 振荡器系统中的同步

我们考虑一个全局耦合的仅相位振荡器系统，其具有分布的固有频率，并在分布的高斯白噪声存在下演化，即每个振荡器的高斯白噪声强度是其固有频率的特定函数。在无噪声情况下，该模型退化为著名的自发同步 Kuramoto 模型。针对上述函数依赖关系的两种具体形式，以及针对对称且单峰分布的固有频率，我们揭示了该系统所展现的丰富长时行为，这与所有振荡器噪声强度相同的情况形成鲜明对比。即，在所研究的动力学中，系统可能存在于同步、非相干或时间周期状态；有趣的是，在动力学中不存在任何噪声的情况下，所有这些状态也作为双峰频率分布情况下 Kuramoto 动力学的长时解出现。