Kuramoto 振荡器网络中的同步模式：分析与控制的几何方法
最优化与控制
2017-09-20 v1 系统与控制
摘要
同步对于许多自然和人造复杂系统的正确功能至关重要。在本工作中，我们刻画了 Kuramoto 振荡器网络中同步模式的形成。具体而言，我们揭示了关于网络权重与结构以及振荡器固有频率的条件，使得一组振荡器的相位能够协同演化，且独立于不同簇中振荡器的相位。我们的条件适用于异质振荡器的一般有向加权网络。令人惊讶的是，尽管振荡器表现出非线性动力学，我们的方法完全依赖于线性代数和图论的工具。此外，我们开发了一种控制机制，以确定确保形成所需同步模式的最小（以 Frobenius 范数度量）网络扰动。我们的程序允许我们约束可修改的边集合，从而强制网络扰动的稀疏结构。结果通过一系列数值例子进行了验证。
关键词
引用
@article{arxiv.1709.06193,
title = {Synchronization Patterns in Networks of Kuramoto Oscillators: A Geometric Approach for Analysis and Control},
author = {Lorenzo Tiberi and Chiara Favaretto and Mario Innocenti and Danielle S. Bassett and Fabio Pasqualetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.06193},
year = {2017}
}